ALCUNE PROPRIETÀ DELLE FUNZIONI SIMMETRICHE, ECC. 839 
zioni ed applicando la proposizione precedente (oppure quella 
di pag. 18) per p=0 si ottiene la formola: 
(#0 + Yo) (04%) ».. (c04-%) * 
+ (214 %0) (21 ty). (£ ty): 
(3) 
= (2-4-yo) (&:4+-y1) -.. (e. + Yy) = 
<S > Vi 00:99 "Pi die Ù do, i, Quit) argnti 
ove la sommatoria del secondo membro è estesa a tutti i va- 
lori interi delle è e delle è’ per cui 
e ts (4; it des dI 
e inoltre tali che do, î,, ..., è, ©0301, ...,4 sia una permutazione 
dei numeri 0, 1, ...,s-+t+1. 
Rispetto all'importanza di questo risultato cfr. il $ 8. 
7. — Dimostrazione d’ una notevole formola (dello 
ScauBerT) duale di se stessa. i 
Considerando una funzione simmetrica caratteristica }o, 
hi, «.,h{® diciamo h,_, quella %,, d’indice minimo, maggiore di s; 
allora, posto a=A4,_;—s (i=0,1,...,)) e detto c, (r=0,1,...,1+1) 
il numero (può essere anche zero) delle %, per cui f,=î+r, 
col simbolo 
} do; A13 «003 Uri Citis Ci «003 Cop i 
s'indicherà la funzione simmetrica caratteristica }o;M, ..., A}! 
Indicando con bo, bi; ...:b, numeri interi, tali che sia 
b=8— 0. — C°Ì (= 
vale la formola (dello ScHUBERT): 
ATO TAI RES TA LE 
3 d05 dos Sd adi, sd... ao; di Sd 
}@15 do; s_bo}!® ta1; da, s_ bt ind 7a; da s_ bt 
taz do, S_- bot 3a; day SD di dA 
