ALCUNE PROPRIETÀ DELLE FUNZIONI SIMMETRICHE, ECC. 843 
senza dimostrazione, dallo ScHuBERT in un recente lavoro sulle 
formole di posizione speciale (*). Noi avendo dimostrato la for- 
mola corrispondente relativa alle funzioni simmetriche caratte- 
ristiche, abbiamo pure dimostrato questa importante formola 
sul problema degli spazì secanti. Essa si può così enunciare: 
Detto [n] lo spazio fondamentale, se conveniamo di indicare 
una condizione caratteristica (f£0,Î,;...,£,), imposta ad uno spazio [s], 
col. simbolo (20; 21, +:3%3 Cary Ct ++ Co), dove, essendo t l’ indice 
massimo delle f, per cui si ha f,<n—s, abbiamo posto a;=n — 
— f.—s (i=0,1,...,t) e abbiamo chiamato c, (r=0,1,...,t4+1) & 
numero (può essere anche cero) delle f, per cui f=n—s+i-r, 
vale la formola (#%): 
(40, d13 009 Ati Cio ly eee Co) Gi 
(dos do, s—bo) (40; di, s—-bi) Made (40; di s—b) 
(a13 do, sd) (0158, 8-01) ... (41; 0, 5-0) 
(,; bo, sd) (Ud, sb) ... (ab, 5—b) 
in cui 
bo=8—C0 1... — Cc 1 (i=0 kol 
Applicando poi opportunamente questa formola dello ScHu- 
BERT, si può eseguire qualsiasi prodotto di condizioni caratte- 
(*) Gleichungen zwischen Bedingungen bei specieller Lage linearer Riume, 
“ Mittheilungen der Math. Gesell. in Hamburg ,, 1903, pag. 104. 
(#*) In questa formola si sono usati simboli simili, ma non identici, a 
quelli dello Scausert; infatti lo ScHusERT rappresenta con (ana + 1,..., 
artt, ct1, c1, ..+, 60) la condizione caratteristica da noi indicata con (4, 4, ...» 
di; €141, Ct, «+3 Co); inoltre scrive (0, 100, 0s—%o), (41, 109, Os—do), (@1, 1, Os—%1), ecc. 
invece di (9; do, s—do), (415 do s—-da), (415 di, sd), ecc. Vi è poi anche qualche 
diversità rispetto alle lettere usate da noi e dallo ScnuseRt. 
