I SISTEMI CANONICI D'EQUAZIONI AI DIFFERENZIALI, ECC. 943 
in guisa che per t,=tf le p;, gi divengano rispettivamente pi, gi. 
Questo sistema di equazioni ai differenziali totali che, a cagione 
delle (2), è completamente integrabile, verrà denominato un sistema 
canonico. 
Essendo: 
(4) \ Pi = pipi, 009 dr: È, 0009 baz ne dans ta); 
lidi 98 it) 
la soluzione generale di (4), avremo così un gruppo di trasfor- 
mazioni, due a due permutabili, ad » parametri essenziali, le cui 
equazioni sono: 
Pi ="Di(Pii i TT 2a; 
(5) Gi= Gi(PI, n PML Mt; 
| ito, 
Ora si ha: 
CVrada Lran}= Lt 
PIL 
ma a cagione delle (2) si ha pure identicamente: 
Lf f=t, 
e quindi: 
(6) U,}Y dpi — Vfatt) =d DI. si — fà. 
Consideriamo l’integrale: 
dl qdpi — fd) 
