946 GIACINTO MORERA 
Calcoliamo direttamente la variazione DQ della Q per va- 
riazioni infinitesime delle sole pî e qî. Si trova, mercè le (4): . 
Da=|} (d9;Dp; + q;Dòdp)= f ò È, dDp; 
= Di (9:Dp; — giDp?). 
Ritenendo poi variabili anche le #, si ha: 
DIAL di Uidpi — Vi fa 
r 
ove invece di Dpi abbiamo scritto dpî giacchè ciò ormai non 
può recare confusione, essendo le pî considerate come variabili 
indipendenti. 
Adunque, ritenute costanti le sole tî, si ha: 
dV =) dp: = de La DI f,dt,, 
e di qui segue: 
bi è.Fog acida, ON... dh 
di dpi? ri dh O 
Inoltre, paragonando coll’ultima delle (8), si ha: 
dprdisog 
fiori Ae 
x 
conclusione conforme, ma più generale, a quella cui è giunto 
Jacobi nella 19" delle sue celebri “ Vorlesungen iiber Dynamik , 
circa la seconda equazione a derivate parziali cui, secondo Ha- 
milton, deve soddisfare la funzione principale di un problema 
dinamico. 
