954 PAOLO PIZZETTI 
Sopra alcune equazioni fondamentali 
nel problema degli n corpi. 
Nota del $Praof. PAOLO NPIZZIE AZIONI 
Giova spesso, nello studio del problema degli » corpi, rife- 
rire i mobili, anzichè ad assi cartesiani fissi, ad una o più terne 
di assi aventi origine mobile e direzioni invariabili. Così p. es. 
si può assumere come origine delle coordinate il punto variabile 
che rappresenta la posizione di uno dei corpi del sistema; ov- 
vero il centro di massa dei varii corpi; oppure, scelto a piacere 
un ordine di numerazione dei corpi, riferire la massa 4959 ad 
una terna d’assi uscenti dal baricentro delle precedenti i— 1 
masse (coordinate Jacobiane). Le formole pel passaggio dall’un 
caso all’altro, e in particolare quelle esprimenti i così detti 
integrali delle aree, sono di solito, nei trattati di Meccanica 
Celeste, dedotte in un modo piuttosto prolisso, mentre si pos- 
sono ottenere senza alcuna fatica coll’impiego elementare delle 
trasformazioni lineari. Scopo di questa Nota è appunto una de- 
duzione semplice delle formole relative ai nominati cangiamenti 
di variabili Cartesiane. 
1. — Siano #0, #}, ..., m, le masse degli n-+-1 corpi com- 
ponenti il sistema che si studia, e siano @,,y,, 2, le coordinate 
cartesiane della massa mm, riferita ad una terna di assi fissi. 
Siano poi: 
Xi, ye Z; (#== 0, i4° 2, 009 n) 
8n +3 nuove variabili legate alle x,, y,, =, dalle relazioni: 
i do, Tordo + Tiri + nes no ‘O 
(1) Yy E YorTo nn vati _ ses + Tato 
&r — TorZo a TuZi t OL + Tala 
