SOPRA ALCUNE EQUAZIONI FONDAMENTALI, ECC. 955 
dove i yY sono coefficienti costanti, dei quali il determinante si 
suppone differente da zero. 
Posto: 
(2) Oi = Mx; = ZYi:NMy, 
il doppio della forza viva del sistema sarà espresso da: 
dI'=Zm, (n° + w; e 22) =ZZ0, (XX + Vi Ya + LL) 
r i k 
dove gli accenti indicano derivazioni rispetto al tempo. Si avrà: 
dT LL 
dX; —_ nd (0.97 Xi 
k 
e altre due analoghe. Quindi con ovvie operazioni : 
mas = di (n 73 tel}, Zi # 
= du VII re da Fi: LE 
.In tutte le sommatorie scritte sin qui si intende che il 
rispettivo indice assuma tutti i valori 0, 1, 2, ..., w. Il primo 
integrale delle aree assumerà dunque la forma: 
(3) pa Ly, si CARA = costante. 
Generalmente, nelle applicazioni, la sostituzione (1) è scelta 
in guisa da ridurre l’espressione della 27" alla forma: 
(4) 29T=ZY (XX + VIVI + Z/Z) + costante 
1 
i=lk= 
nella quale entrano soltanto le 3n variabili Xx... Xy, Yy... Vl, 
Zy' ...Z ; il che si può ottenere in infiniti modi, valendosi del 
teorema del moto del centro di massa. Dovrà essere allora: 
(5) dg = Z Yo Tiri, =0 (K =1,2,.. n) 
