SOPRA ALCUNE EQUAZIONI FONDAMENTALI, ECC. 959 
sicchè la 27" si riduce alla forma (4) ove si ponga: 
(12) a, = (mi4 mo), = cit (i 4). 
Mo Mo 
Si vogliono ora scegliere 3» coordinate &,, ni, Zi, «.. En Mn Zn 
in guisa che la 27 si riduca alla forma: 
Ag N;(&/? LA n? + 2/2) + costante. 
i=1 
Occorre, per questo, trovare una trasformazione: 
(13) X = CaÉi — Cra E 31%; vo. a c.oEg; 
la quale riduca la quadrica: 
Q _ >. bi AG; 
i k 
alla forma canonica X N; zi, dove le N, sono costanti differenti 
. 
da zero. I coefficienti c dovranno soddisfare alle sla) condi- 
zioni: 
(14) ZI Gip Cir Chs == 0 li s=1, 2, ..+3 
II r==s È 
Se, in particolare alle (13), si impone la forma: 
Xi= cut + cit 4 Cinta 
Za Co9 È9 -- cd. -- Gonzz 
(5) 
Aa Crala 
in modo che sia nullo ogni c,, per î > r, le (14) dànno luogo, 
per ogni valore di s> 1, alle s— 1 relazioni seguenti: 
s s s 
(15) 2g = 0, Eat =U., Lene 
k=1 k=l k=l 
le quali determinano i coefficienti di ogni colonna nella trasfor- 
mazione (S) in funzione del rispettivo coefficiente in diagonale 
principale. 
