su UN PROBLEMA RELATIVO ALLE INTERSEZIONI, ECC. 23 



Sostituendo queste serie in F', il termine piti basso rispetto a 

 t sarà «(po^. Dunque veramente la multiplicità d'intersezione 

 è 3; e sarà maggiore di 3 solo quando a =: 0, cioè quando t' 

 avesse in T' incontro piìi che tripunto col piano tu'. — Si noti 

 poi che questo caso particolare non può presentarsi nel ragio- 

 namento del prof. Del Pezzo; se no il ramo iniziale t sarebbe 

 d'ordine superiore al terzo. Per conseguenza l'asserzione di lui 

 che t' ed F' hanno nel punto semplice T' quattro intersezioni 

 non è vera in nessun caso. — 



In conclusione, volendo dimostrare che una mia formola è 

 errata, il prof. Del Pezzo non ha fatto altro che dire e ripetere 

 con insistenza cose erronee. Stabilito ciò, io non intendo fare 

 altre discussioni. Tanto pei dubbi da me esposti intorno a certi 

 lavori del sig. Del Pezzo, quanto per la difesa dalle critiche 

 che questi mi ha mosso, nulla ho da modificare e nulla voglio 

 aggiungere a quanto ho già detto. Il prof. Del Pezzo interpreti 

 pure a suo piacere (come già accenna a fare nella sua Replica) 

 il mio silenzio. Io dichiaro che non risponderò altro! 



Torino. 27 Giugno 1897. 



Qiiand'è che due curve piane dello stesso ordine 

 hanno le stesse prime polari? 



Nota del Socio Corrispondente EUGENIO BERTINl. 



I. 



Si tratti prima l'analogo problema per i gruppi di elementi 

 di un ente razionale. La corrispondenza fra i poli e i primi 

 gruppi polari rispetto ad un gruppo fondamentale di n elementi, 

 cessa di essere biunivoca (proiettiva) allora e allora soltanto 

 che questo gruppo è un elemento w"p^°, nel qual caso i primi 

 gruppi polari sono tutti i possibili gruppi di w — 1 elementi. 

 L'essere infatti la prima polare di un elemento indeterminata, 

 significa che il gruppo fondamentale è quell'elemento w"p'°. Se 



