SUL CALCOLO DELLE TRAYATURE RETICOLARI NON PIANE 33 



generalità della trattazione, supporremo che gli appoggi sieno 

 tutti su uno stesso piano orizzontale — piano degli appoggi — , 

 sicché su questo piano combacino tutti i piani di appoggio e 

 giacciano il punto fisso e la retta fissa. 



7. — Proiettata sul piano degli appoggi la travatura trian- 

 golare T, si immagini la travatura reticolare piana, t, che ha per 

 nodi e per aste le proiezioni dei nodi e delle aste della trava- 

 tura T, vincolata al medesimo punto fisso ed alla medesima 

 retta fissa, sollecitata da carichi p eguali alle proiezioni sul 

 piano di appoggio dei carichi P agenti sulla travatura T nello 

 spazio. 



Questa travatura piana t è staticamente indeterminata. In- 

 vero si hanno in essa, tra tensioni e reazioni, incognite in nu- 

 mero di a-{-S, essendo solo più 8 gli elementi determinanti le 

 reazioni del punto fisso e della retta fissa; le equazioni utili 

 della statica sono per altro in numero di 2N. Ma dalla (1) è 



a-[-3 = 3N— w; 



quindi nella travatura piana t considerata avremo 



(3N — w) — 2N = N — n 



incognite in piti che equazioni. Occorrerebbero perciò equazioni 

 di elasticità in numero di N — n; cioè tante quanti sono i nodi 

 della travatura T nello spazio esclusi quelli di appoggio, cioè 

 quanti sono i nodi interni. 



8. — Qui però non è il caso di ricorrere alla teoria del- 

 l'elasticità. Se infatti immaginiamo proiettati sul piano degli ap- 

 poggi anche i poligoni storti d'equilibrio dei nodi della trava- 

 tura T nello spazio, le proiezioni sono altrettanti poligoni chiusi; 

 devono quindi equilibrarsi sulla travatura piana t le proiezioni j) 

 dei carichi P, le proiezioni e delle reazioni C di appoggio in- 

 sieme con le proiezioni s delle tensioni S agenti lungo le aste 

 della travatura T. 



