34 ELIA OVAZZA 



9. — Si privi idealmente la travatura t di un numero 



i = lii — n 



di aste in modo da ridurla staticamente determinata, cioè alla 

 travatura principale (*), e si indichino rispettivamente con Xi , 

 X2, . . . Xi le tensioni s nelle aste così scartate , che considere- 

 remo come forze esterne applicate alla travatura principale, 

 denotando con Xi , X2 , . . . Xi le tensioni S nelle aste della tra- 

 vatura T dello spazio, che in quelle x si proiettano. 



Dalle equazioni d'equilibrio per i nodi della travatura t, di 

 primo grado ed omogenee nelle quantità s, e, x, p, deducesi per 

 ognuna delle s una relazione del tipo: 



S = So -|- SiXi -f- S2X2 -]- -p SiXi , (4) 



ove eoa Sq indicasi una funzione lineare ed omogenea dei soli 

 carichi p, con Si , «2 , . . . Sj dei numeri indipendenti dai p e dalle x. 



10. — La quantità Sq misura la tensione nell'asta corri- 

 spondente della travatura principale solo carica delle forze p, 

 essendo nulle le x; uno qualunque, s^, dei numeri s^, s^, . . . Si 

 misura invece lo sforzo nella corrispondente asta della trava- 

 tura principale, scarica delle forze esterne p, ma sollecitata da 

 due forze eguali ad uno applicate ai nodi collegati dall'asta la 

 cui tensione è x,., e dirette lungo l'asse dell'asta ma in versi 

 opposti, cioè per la sollecitazione Xr = l. 



Mediante tanti diagrammi Cremona quante sono le x più 

 uno, cioè quanti sono i nodi interni della travatura T più uno 

 (ovvero con qualunque altro metodo equivalente), si possono 

 adunque ottenere le quantità Sq, Si, S2, . . . Si relative a cia- 

 scun'asta (**). 



(*) È il metodo adoperato per le travature staticamente indeterminate 

 in generale. Cfr. Mììllee-Breslau, Die neueren Methoden der Festigkeitlehre. 

 Leipzig, 1886. — Id., Beitrag zur Theorie des raumlichen Fachwerhs. Berlin, 1892. 



(**) Si noti che anche per ognuna delle aste immaginate tolte dalla tra- 

 vatura piana t, per ricavarne la travatura principale, sta un'equazione del 

 tipo (2), potendosi scrivere per ognuna di esse: 



s = irr=0 + 0.ai + 0.ir. + ... + l.a;r+... + 0.a;i. 



