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che li avvolge sarà possibile ridurre orizzontale la generatrice 

 superiore AB d'appoggio della livella sui perni, e l' asse Oi O2 

 risulterà inclinato all'orizzonte. 



Muovendo il cannocchiale in altezza per collimare a punti 

 di differente distanza zenitale, l'asse Oi O2 si sposterà continua- 

 mente variando la sua inclinazione; il che è quanto dire che 

 non si riuscirà mai a mantenere centrata la bolla durante il 

 cullamento della livella sui perni, inquantochè le successive ge- 

 neratrici di contatto della livella coi perni non sono fra loro 

 parallele, e non sarà nemmeno possibile dedurre con sicurezza 

 se lo spostamento della bolla è dovuto all'essere l'asse della li- 

 vella sghembo con quello dei perni oppure all'essere questi a 

 sezione retta non circolare. 



Perciò questo caso, che è il più generale in pratica, è anche 

 il pili nocivo. 



Evidentemente in entrambi i casi ora considerati, allorché 

 gli appoggi della livella sui perni (nonché quelli dei cuscinetti) 

 sono foggiati ad arco di circolo (fig. 1^) oppure a faccio piane 

 orizzontali (fig. 3^), l'asse Oi O2 cambia di posizione per ogni in- 

 clinazione del cannocchiale. 



Si tratta di esaminare se è possibile far sì che nei due casi 

 ora considerati l'asse 0^ O2 possa rimanere fisso per qualsiasi iti- 

 clinazione del cannocchiale, e nel caso 2'^ vedere se è anche possi- 

 bile di rendere l'asse della livella parallelo all'asse Oi O2 quando 

 anche i perni abbiano sezioni ellittiche disposte in modo che la su- 

 perficie che li avvolge non risulti a generatrici parallele. 



Consideriamo perciò la fig. 6^: le rette PM e PN rappre- 

 sentino schematicamente l'estremità delle braccia di una livella 

 mobile: l'ellisse segnata in figura indichi la sezione retta di 

 ciascuno dei due perni dell'albero di rotazione di un teodolite. 

 Le rette QR e QS rappresentino invece i sopporti dell'albero 

 ora detto. 



Il problema che trattasi di risolvere consiste nel cercare 

 il valore che devono avere gli angoli MPN = a e RQS = P af- 

 finchè rotando comunque l'ellisse nel suo piano, e quindi il can- 

 nocchiale attorno al suo centro 0, i vertici P e Q rimangano 

 fissi, e viceversa movendo la forcella MPN mantenendo costan- 



