150 GIUS. PEANO — RELAZ. SULLA MEMORIA DEL PROF. MARIO PIERI 



citato il Pasch ; questi parte dalle idee di punto e di segmento, 

 quali si presentano in Geometria elementare; con essi compone 

 più altre idee geometriche; ma nuove idee primitive deve poi 

 ancora introdurre per finire la sua trattazione. 



Il Pieri invece si propone di analizzare direttamente le idee 

 della Geometria proiettiva, come una scienza a se, e non con- 

 siderandola quale un prolungamento della Geometria elementare. 

 Gli enti primitivi, e gli assiomi che ne enunciano le proprietà, 

 e da cui parte l'A., h3,nno proprietà invariantiva per proiezione 

 e per dualità. I varii Autori, da Staudt in poi, che così intesero 

 la Geometria proiettiva, introdussero nei loro lavori più enti 

 non definiti. I sigg. Fano (a. 1891) ed Enriques (a. 1894) espres- 

 sero tutti i concetti delia Geometria proiettiva mediante tre 

 soli: punto, retta, e verso d'una retta. 



Il Prof. Pieri, in una serie di lavori già pubblicati sullo 

 stesso soggetto, provò come coi due primi concetti si possano 

 esprimere molte idee della Geometria proiettiva. In questo la- 

 voro Egli arriva a scomporre pure l'idea del verso d'una retta, 

 nelle idee primitive precedenti, e a dimostrarne le proprietà 

 coi soli postulati di configurazione, senza ricorrere a proprietà 

 di connessione. 



Parecchie delle trattazioni contenute in questo lavoro sono 

 del tutto nuove. E se l'A. per necessità dovette esporre dap- 

 prima alcuni dei risultati già ottenuti, in questa esposizione tali 

 risultati acquistano in semplicità e perfezione, e spesso li com- 

 pleta con nuove teorie. 



Il lavoro è condotto in ogni sua parte con tutto quel rigore 

 di logica, sia nella sostanza che nella forma, il quale è neces- 

 sario in questioni ove volontariamente non si fa uso dell'intui- 

 zione. Esso contiene gran copia di risultati, frutto di perseve- 

 ranti studii e calcoli. L'importanza del lavoro induce i Commissarii 

 a proporne la lettura e la stampa nelle Memorie dell'Accademia. 



E. D'Ovidio. 



C. Segre. 



G, Peano, Relatore. 



L' Accademico Segretario 

 Andrea Naccari. 



