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appunto le parti originali e largamente encomiandolo ; ne si po- 

 trebbe ricorrere a un giudice più di lui competente in simil 

 campo di studi. 



È noto come le scoperte del Bianchi sulle superficie pseudo- 

 sferiche, sui sistemi tripli ortogonali, sulle superficie minime e 

 sopra altre parti della geometria, furono la base di una vasta 

 serie di ricerche, che sono fra le piìi importanti della teoria 

 delle superficie e diedero alta fama al nome dell'autore, ponen- 

 dolo fra quelli dei geometri che maggiormente hanno contri- 

 buito all'avanzamento di questo ramo delle matematiche. Ora 

 le lezioni che egli ha pubblicate contengono la raccolta di tutte 

 quelle ricerche, notevolmente perfezionate, accresciute, collegate 

 fra loro, e fuse in tutto quel corpo di dottrina, che egli volle 

 chiamare " Geometria differenziale „. È da notare che i metodi 

 più moderni dell'analisi delle forme differenziali e delle equa- 

 zioni differenziali ebbero nuove ed originali applicazioni in 

 quest'opera; per modo che teoremi, che il Lie ed altri eran 

 riesciti soltanto ad intuire mediante semplici considerazioni in- 

 finitesimali, trovarono una base solida e rigorosa nei metodi 

 di dimostrazione escogitati dal Bianchi. 



Le Memorie da lui pubblicate nel quadriennio posson divi- 

 dersi in tre categorie: quelle di geometria differenziale, quelle 

 di analisi e quelle di alta aritmetica. Tralasciando di parlare 

 delle- prime, che in gran parte sono in istretta connessione col 

 trattato di geometria differenziale, va rilevato che quelle di 

 analisi segnano un passo notevole nell'integrazione delle equa- 

 zioni a derivate parziali, ed uniscono mirabilmente due metodi 

 riconosciuti fra i più efficaci e potenti, quello di Riemann e 

 quello delle approssimazioni successive del Picard; mentre le 

 ricerche di alta aritmetica aprono un campo nuovo di studio 

 sulle forme quaternarie quadratiche, con geniale idea collegan- 

 dole (seguendo in parte il Poincaré) con la divisione regolare 

 dello spazio non euclideo in poliedri simmetrici e congruenti. 



Gli enumerati lavori contengono molte vedute originali e 

 molti nuovi risultati di primaria importanza; essi sono il frutto 

 di un ingegno geniale e di una ricerca tenace e profonda in 

 vari campi delle matematiche. Inoltre le Lezioni di geometria 

 differenziale sono l'opera più ragguardevole di matematica che 

 sia comparsa fra noi nel quadriennio 1893-96. E per tutte 



