214 PAOLO PIZZETTI 



dove to è la temperatura dell'aria in un punto della superficie 

 terrestre, t la temperatura nel punto che sovrasta al primo della 

 quantità h, a il raggio medio della terra, e il coefficiente di 

 dilatazione dell'aria, k una costante. Dalla (1) il Bessel dedusse 

 per la legge di variazione della densità atmosferica p secondo 

 l'altezza quella stessa formola 



(2) f = e-^^ 



Po 



che avea servito di fondamento alla teoria di Kramp e di La- 

 place. La quantità P fu da Bessel determinata in guisa che le 

 rifrazioni date dalla formola teorica si scostassero il meno 

 possibile da quelle effettivamente osservate: egli ottenne così: 

 3 = 745,7, per una temperatura fo = 9*^,3 C. 



Quando si adotti questo valore per la p, la teoria della 

 rifrazione fondata sulla (1) può dirsi soddisfacente, in quanto 

 le rifrazioni calcolate si accordano assai bene (almeno per le 

 distanze zenitali non superiori a 85°) con quelle dedotte da os- 

 servazioni astronomiche. Ma essa offre tuttavia l'inconveniente 

 di contraddire in modo troppo evidente coi dati dell' osserva- 

 zione per quel che riguarda la legge di decremento della tem- 

 peratura secondo l'altezza. 



Infatti, sia partendo dalla (1) sia dalla (2), è facile vedere 

 che per ^ = 



(2') ( —] — ^(l+eQ _ 1 + e^o / grppo p_\ 



\dh I Q a e ^ \ Po « / 



dove Po è la pressione, go la gravità a livello del suolo. Tra- 

 ducendo la (2') in numeri, si ottiene una diminuzione di tem- 

 peratura di 1° C. per ogni 815 metri di elevazione, quando, 

 ^0 = 10° circa; risultato, come ognun sa, troppo lontano dai dati 

 di qualunque sorta di osservazioni. 



E ben vero che facendo variare la quantità 3 , le rifrazioni 

 calcolate secondo la teoria Besseliana subiscono variazioni molto 

 piccole, tanto che si può dire che le rifrazioni osservate non 

 ci porgono un preciso indizio sulla velocità di variazione della 

 temperatura secondo la verticale. Ma tuttavia se si volesse as- 

 segnare a P un tale valore, che sostituito nella (2') verificasse, 



