GIUSEPPE DELITALA — CONTRIBUTO ALLO STUDIO, ECC. 311 



Contributo allo studio del Problema di Pothenot; 



Nota dell'Ina. GIUSEPPE DELITALA. 



§ 1. Preliminari. — Nei rilevamenti grafici coH'uso della 

 tavoletta pretoriana e in alcuni casi di rilevamento numerico 

 coll'uso dei goniometri è utile la determinazione grafica di un 

 punto a vertice di piramide, cioè d'un punto rilevato per inter- 

 sezione inversa da una sola stazione misurando gli angoli oriz- 

 zontali delle visuali dirette dal punto che si vuol determinare 

 almeno a tre punti già noti di posizione. 



Ai metodi finora conosciuti crediamo vantaggioso nella pra- 

 tica suggerirne uno molto semplice, rigoroso e che non richiede 

 l'uso del compasso, esso è basato sul seguente teorema (*) : 

 " La congiungente il vertice comune B di due lati AB, BC col 

 " punto a vertice di piramide P, è l'altezza del triangolo avente 

 " per base la congiungente l'estremità E, F dei diametri pas- 

 " santi pel vertice comune delle due circonferenze capaci degli 

 " angoli a, p sotto cui sono visti quei due lati „. 



Dimostrazione (fig. l'*"). — Siene i due lati AB=a, BC = è 

 e l'angolo ABC = B d'una triangolazione; APB = a, BPC = P 

 gli angoli sotto cui sono visti i due lati dal punto a vertice di 

 piramide P. Si costruiscano sui due lati AB, BC le due circon- 

 ferenze capaci degli angoli a, p ; la congiungente l'estremità 

 dei due diametri BE, BF passerà pel punto P e riescirà perpen- 

 dicolare alla congiungente BP, Infatti, si tirino le rette PA, PC; 

 PE, PF; AE, CF, ne risultano i quattro triangoli rettangoli 

 BPE, BPF; BAE, BCF e la^retta BP forma colle due rette PE, PF 

 due angoli consecutivi EPB, FPB che sono retti, dunque i due 

 lati non comuni PE, PF sono per diritto. 



(*) Il primo ad indicare questo metodo è stato il sig. Sossna nel 

 Zeitschrift fùr Vermessungswesen „, 1896, pag. 269. 



