312 GIUSEPPE DELITALA 



§ 2. Soluzione grafica del problema (fig. 1-^). — Si osserva 

 che l'angolo AEB = APE = a, BFC = BPÒ =p, quindi saranno: 



(1) BE = -^, BF=-^ 



'^ -' sena senp 



e si deduce il metodo grafico per determinare la posizione del 

 punto a vertice di piramide P. 



Si costruiscano sui due lati BA, BC col vertice comune in B 



ed in senso opposto l'uno dell'altro gli angoli ABE =^~^ — a = a', 



CBF = ^ — p = p', cioè sieno a', p' complementi di a e di p e 



si portino su queste due direzioni le lunghezze BE, BF date 

 dalle formule (1), la perpendicolare abbassata dal vertice B 

 sulla congiungente EF risolve il problema. 



Si può evitare il calcolo numerico dei due diametri BE, BF 

 osservando che l'estremità E, F si trovano pure sulle perpen- 

 dicolari elevate in A e in C ai due lati della triangolazione 

 BA, BC. 



Si può anche fare a meno di costruire col rapportatore 

 nel vertice comune B i due angoli a', P', specialmente quando 

 sono disegnate sul foglio di tavoletta le direzioni delle visuali 

 dirette dal punto di stazione Se ai tre punti del terreno (A), (B), (C) 

 e si vuole l'orientamento della medesima (fig. 2^). 



Perciò s'inserisca nell'angolo ^A) Se (B) un segmento di retta 

 perpendicolare alla direzione Se (A) ed eguale al lato Ai Bi = a 

 e sia Bi l'estremità o punto d' incontro colla direzione Se (B) ; 

 da esso punto si abbassi la perpendicolare sulla direzione Se (C) 

 e si porti il segmento B^ Ci = è ; quindi dal punto Cj la paral- 

 lela alla direzione Se(C) fino ad incontrare in S^- la direzione Se(B). 

 I due triangoli rettangoli così costruiti SeAjBi, S^CiBi ripor- 

 tati nella medesima scala di proporzione sui due lati AB, BC 

 forniscono le estremità E, F, dei due diametri passanti pel ver- 

 tice comune B e quindi si completa la costruzione abbassando 

 la perpendicolare BP sulla congiungente EF (*). 



(*) Nella scelta dei punti trigonometrici e d'appoggio è necessario che 

 sieno in posizioni favorevoli; per riconoscere queste redi il recente lavoro: 

 ha determinazione di un punto a vertice di piramide, dell'ing. 6. B. Maf- 



