316 GIUSEPPE DELITALA 



posizione più probabile del punto a vertice di piramide cercato 

 quello equidistante dai quattro vertici del quadrilatero, ossia il 

 centro della circonferenza circoscritta ch'è il punto di mezzo 

 della diagonale RT. 



A questo circolo possiamo dare il nome di circolo di cor- 

 rezione degli errori e definire come " il luogo dei piedi delle 

 " perpendicolari abbassate dai ^Ji^n^i di collegamento sulle basi 

 " dei rispettivi triangoli fondamentali „. 



§ 5. Verifica della soluzione analitica del problema. 



— Coll'esistenza di questo circolo nasce spontanea l'idea della 

 ricerca dell'espressione del suo raggio, che crediamo poter de- 

 terminare col ragionamento seguente. 



Siene gli angoli osservati (a, p, y) affetti dagli errori 

 (Aa, Ap, Ay), saranno, per l'esatta determinazione del punto a 

 vertice di piramide, gli angoli corretti: (ao=a-|- Aa, Po=P"h^P» 

 Yo = T-|-Ay) e diciamo i complementi con (oq'. Po'. To')- Indi- 

 chiamo inoltre con (ADa, AD^g, AD^,) le differenze fra i diametri 

 calcolati ed i veri delle tre circonferenze capaci dei rispettivi 

 angoli e cominciamo ad occuparci di una di queste variazioni 

 dei diametri, p. es. della prima, avremo: 



(5) AD« = BE-BEo = -^ o^^^ sen(a+A«)-sena _ 



^ f "■ " sena sen(a-|-Aa) senasen(a+Aa) 



Vediamo subito che all'errore Aa > corrispondono gli an- 

 goli: Oo^ a, ao'^a' ed il diametro BE <BEo; nel caso concreto 

 della fig. ?>^ risulta BE<BEo. Ciò premesso, la formula (5) si 

 può trasformare così: 



Ay-> a ^, cosasenAa — sena(l — cosAa) 

 •L'a — X ~ ', — j — 7 — ^ 



sena sen(a -|- A a) 



ossia: 



2 a sen —^ cos a -{ — ^r- 



ADa = — X — V-ir^T- 



sena ' sen(a-|-Aa) 

 ed esprimendo l'errore Aa in secondi d'arco: 



^ ^Q cos^a-[- 2~) 



(6) ADa = - — X ^^^ X sen (a 4- A a) * 



