358 RODOLFO BETTAZZI 



In simboli di logica avremo: 



w, tJeQfN . . S(w, v) = ia;e[weQfN.a, Ò6(NfN)Sim.aN ^ ^n=A> 



. «N u Òn = N : weN . o„ . Wa„ = Un . ivb„ = Vìi •'■ Oic,a,h ' X = Stv]. (Def) 



È evidente che se aggiungiamo due serie rappresentanti 

 I — I I — I 

 continui finiti Oa, Ob, la serie risultante rappresenta il continuo 



1 1 I — I 



{a-\-b): e rappresenterà il continuo co ogni sene ottenuta ag- 

 giungendo gruppi finiti di elementi o serie qualunque ad una 

 serie che già rappresenti il continuo infinito oo. 



w, veQfN . a, 6eQ . Su = 0~a . Sv = Vh:^S{u,v) = 0~(a"+'&). 



«,veQfN.Sw=Qo w i co:/"e(NfN)Sim.neN.^„.'?'/-„==w„.".3/-.Si' = Qo vj i co. 



I — I 

 Se ad u che rappresenta Oa si aggiunge una serie di cui 



infiniti termini siano uguali ad un numero a' di Oa, la nuova 

 serie, per quello che si è detto, rappresenterà anche i continui 



Oa', a' {a'~\-a!)=2a\ 2a' 3a' ecc., e quindi il continuo oo. 



I-H I — I 



i*, ^eQfN.aeQ.S?^ =Oa.a'€ Oa: /'e(NfN)Sim.weN.o„.ty„=a'.-.3. 

 . S(m, ij) = Qo ui co. 



Si aggiunga ad u una serie di numeri fra i quali ve ne 



siano infiniti tutti >«' [a' numero di 0«) ma aventi a per li- 

 mite inferiore. In tal caso sia b un numero qualunque >«', 

 compreso fra na' ed {n-\-l)a' , e sia precisamente 



h = na' -\- a\ , con a'o = a' ed n = 1. 



Fra i numeri > a' aggiunti se ne scelgano n compresi 



fra a' ed a' -\ ^ , e siano, p. es. 



n 



a' -^ a\ , a' + a'2 , , a' + a'„. 



