454^ VITO VOLTERRA 



Potremo anche in infiniti modi, mediante sostituzioni reali 

 invertibili, ridurre la espressione della forza viva ad una forma 

 definita positiva arbitraria. 



4. — Calcoliamo ora le variazioni delle caratteristiche cor- 

 rispondenti ad uno spostamento virtuale del sistema. 

 Partiamo perciò dalla relazione 



at 



A cagione delle (1) e (2), avremo 



1 1 i at i at 



Ma 



1 ah i 





quindi la equazione precedente diverrà 



/ «^^Ws \ 3n V V s^^^ 



2. 5,, ( òp, — -^- J = 2h 2. 2r ^ftr -^ (2^r ^UJ, — p, ÒlX},]. 



Moltiplichiamo ambo i membri di queste equazioni per 

 niilig e sommiamo per tutti i valori l,2...Sn di i. Tenendo 

 presente la (5) otterremo 



(6) ÌE,, [òp, -^]=Ì.Ìr b%^ [Pr bui. -i?, ÒUJ,) 



avendo posto 



3n 3ji NT 



(7) èi^' = 2.H.r2.w, ^E,,. 



