460 VITO VOLTERRA 



2. — Se esiste il potenziale P delle forze ed è una fun- 

 zione delle sole coordinate £i, avremo (vedi (14')) 



P =y E l z=zy -^ i 



'- s ./Ijt ^i '-1S ^-Jt \r '-1S 5 



l 1 0=1 



quindi 



onde la (17) si scriverà 



dT __ dF 

 dt dt 



e integrando 



T — P = cost. 



§ 5. — Caso in cui le equazioni (C) diventano le equazioni 



di Lagrange. 



1. — Allorché le jj, sono le derivate rapporto a t di un 

 sistema di variabili indipendenti q,, cioè 



dos 



avremo 



quindi 





't Òlis z _% òSù hlh _ òl. 

 2.h "SF" ^hr 2.k 



f ÒE„ ""'■ t" oh òqr òqr òq^ògr 



Applicando la (7) si trova 



/y/; = 2. m, /^ H„ = 2. m, -/^- -p- 



onde mutando s con r 



*1^' = *t^' 

 e a cagione della (8) 



(18) a^:J = 



