SOPRA UNA CLASSE DI EQUAZIONI DINAMICHE 461 



quindi la (A) si riduce a 



. dbwu 



dt ' 



2. — In virtù delle (18) le equazioni (C) diventano 

 (C') 1 -g- = T. + P, 



e (vedi (14)) 



ai' òT_ ^. _ òT 



per conseguenza le (C) si scriveranno sotto la forma 



d òT _ JT_ , p 

 dt dq's òqs 



che è la forma di Lagrange delle equazioni del movimento. 



§ 6. — Varie forme delle equazioni del moto. 



1. — Supponiamo che le caratteristiche del sistema siano 

 prese in modo da rendere costanti i coefficienti E.,,, della forza 

 viva; allora le (C) diverranno 



e se la forza viva sarà ridotta alla forma 



le equazioni precedenti si scriveranno 



(E) p',= 2rka^:hhPr^l\.- 



1 1 



Ricordiamo che la riduzione della forza viva alla forma pre- 

 cedente è sempre possibile in infiniti modi, quindi potremo dire : 



Ogni problema di dinamica, relativo ad un sistema holonomo 

 non holonomo avente legami indipendenti dal tempo, può farsi 



