SOPRA. UNA CLASSE DI EQUAZIONI DINAMICHE 463 



avremo 



(G) pv-ii.fi';'/). -^ + Q. 



1 1 OPg 



in cui 



fW — fih) 



I rrj / gr • 



3. — Le due forme (F) (G) sotto cui vennero poste le equa- 

 zioni della dinamica possono subire una comune trasformazione. 



Sia F una forma quadratica delle pi, p^ ...p^ a discrimi- 

 nante diverso da zero. 



Potremo scrivere 



Ph Z.I l^hl 



in cui le \hi sono indipendenti dalle pi, p2...p^. 

 Ponendo dunque 



ih cl^^ \i = Tii^ 

 le (F) e (G) diverranno 



§ 7. — Moti spontanei a caratteristiche indipendenti. 



1, — Allorché, oltre essere costanti i coefficienti della 

 forza viva, sono costanti anche le a["\ allora il sistema si dirà 

 a caratteristiche indipendenti. 



Evidentemente un sistema rigorosamente ciclico secondo la 

 denominazione di Helmholtz corrisponde ad un sistema a ca- 

 ratteristiche indipendenti in cui i coefficienti a,'"* sono tutti 

 eguali a zero, allorché si prendono come caratteristiche le ve- 

 locità cicliche. 



Si vedrebbe facilmente come i sistemi rigidi, liberi o im- 



Atti della R. Accademia — Voi. XXXIII. 33 



