470 VITO VOLTERRA 



avendo posto 



V V V 



B';;!- = 2. Sj, 2, qpl^ a„ a,., a„. 

 Ili 



Ora dalle (23) segue 



V V V V 



2, K qs q\ = 2, 2fc 2, Pl'i K K qr qu qs, 



X 111 



quindi se F = cost , ossia se 



V 



2s K qs q's = 0, 

 dovremo avere 



ir 2. 2. ^ K K qr qi q. = 



per ogni sistema di valore delle q. 



Calcolando il coefficiente di qr q^ q, si trova 



(\, X, - K K) ^':l + {K h - K K) ^^ + {K K - K K) ^',^1 

 otterremo dunque le equazioni 



(24) K ^l ih - h) + K ^ì (K - X.) + K m {K - K) = 0. 



3. — Abbiamo supposto le X, tutte diverse fra loro; 

 dalla (24) può dunque dedursi 



K Plfc = CsA,. + K Dsfcr 



in cui le costanti C.^r e Dskr sono quantità che cambiano segna 

 per una trasposizione degli indici 



Sostituendo nelle (23) per X^ ^i]l i valori trovati e riducendo 

 i termini simili esse si scriveranno 



11 - - 11 àq,- òqu 



(23') q\ = 2r 2fe D,,, X. qr q, = 2. 2/. D,, 



4. — Siano ora 



jo,, = 2. A„ 2. 



