474 TITO VOLTERRA 



Questi valori delle b^k verificano evidentemente le (27"). 

 Le (H") potranno dunque scriversi 



2', — It I, Drf-r \r qk qr + ^U ^r D,-;,t 2fc \ir 



= I, I. D,,,. q, (X, q, 4- n,) = I, I, D,,, 4^ -|^ . 



Eseguendo sopra le q una sostituzione lineare qualsiasi che 

 conduca alle 2^, avremo che la forma delle equazioni non Gam- 

 biera e si otterrà 



ÒT ÒF __ diT,F) 



(L) p\ = Z, I, .,,, -^ ^^ - !.. ^.. ^(^^,._^^^) 



ove le 6,1-,. saranno quantità che cambieranno segno per una tras- 

 posizione degli indici. 



§ 11. — Teorema generale sulla integrazione 



delle equazioni dei moti spontanei 



a caratteristiche indipendenti. 



1. — Prendiamo le equazioni sotto la forma (Vedi § 9) 



(I) p's = T,:re 



"■ dipi:,2Jr) 



Si verifica facilmente che 





I ò ^(T,F) , ò d{T,F) 



Òpk d(pr,p,) ^^ hpr d{2)s,pk) ^ 



Dunque il sistema di equazioni differenziali 



(!') 



'^Pi dp^ dj). 



^ d{T,V) _ d{T,F) _ rf(T, F) 



d{pì:,p,) d{pu,pr) d(pk,pr) 



ammette il moltiplicatore 1. 



