504 GINO FANO — GRUPPI CONTINUI PRIMITIVI, ECC. 



C. Gruppi conformi non proiettivi : 



8'^ Gruppo co'' delle trasformazioni conformi che mutano 

 in sé una sfera {senza scambiarne i due sistemi di generatrici im- 

 maginarie) ; 



9** Gruppo coi*^ di tutte le trasformazioni conformi. 



Questi stessi tipi furono anche trovati dal sig. Lie nella 

 classificazione dei gruppi continui primitivi di trasformazioni 

 puntuali^ colla sola differenza che il nostro tipo 8° coincide per 

 lui col 5°, al quale esso può infatti ridursi con una trasforma- 

 zione (2, 1) — ma non con una trasformazione birazionale — . 



Relazione sulla Memoria del Dott. Beppo Levi intitolata: 

 Sulla varietà delle corde di una curva algebrica. 



Nella congruenza di rette composta delle corde di una 

 curva algebrica esistono delle rette che si appoggiano alla curva 

 in un punto solo, anzi che in due. Sono rette siffatte, e vengon 

 chiamate corde improprie, non solo le tangenti, ma anche altre 

 rette uscenti dai punti multipli della curva. Ognuno di questi 

 punti è origine d'infinite corde improprie, formanti dei fasci, 

 alcuni dei quali corrispondono ai singoli rami completi della 

 curva passanti pel punto, altri alle combinazioni di quei rami 

 presi a due a due. Si posson cioè riguardare quelle corde come 

 limiti di rette congiungenti due punti i quali si muovano con- 

 venientemente su un ramo o su due rami, avvicinandosi inde- 

 finitamente al punto singolare. Si può anche caratterizzare una 

 corda impropria dicendo che: per projezione da un suo punto 

 (se si è nello spazio ordinario ; se no, da un suo spazio secante) 

 si ottiene dalla curva data una curva piana, per la quale l'ima- 

 gine del punto singolare della data produce un abbassamento 

 del genere superiore a quello che si avrebbe con una projezione 

 da un punto generico dello spazio. Oppure anche si può carat- 

 terizzare in modo analogo ricorrendo all'abbassamento della 

 classe, od ai contatti tra rami parziali nella curva projezione. 



