520 GIUSEPPE PEANO 



Essendo u un vtt, con — w si intende il vettore u cambiato 

 di verso; si può definire come segue: 



26. a,b ^ pnt . Q . — [a — b) ^= b — a. dei. 



Per differenza di due vettori u — v si intende la somma 

 del primo col secondo cambiato di verso: 



27. u,ve vtt . . M — V = u -\- ( — v). def. 

 Si ha: 



28. w e vtt . . — w e vtt. 



il — u = 



( w) ::= U. 



29. « e vtt . . — M = i vtt a? e (w -f- d? = 0). 



" Essendo u un vettore, — uh quel vettore x tale che 

 u-\-x^O „. Questa proposizione si potrebbe assumere per de- 

 finizione. 



Prodotto d'un vettore per un numero. 



Dovendo occuparci di numeri interi, e fratti, positivi e 

 negativi, bisogna supporne nota la teoria (F2 § 2), ed i simboli 

 relativi, che sono: 



N = (numero intero positivo) 

 n =: (numero intero) 

 r = (numero razionale), 

 e in seguito 



Q = (numero reale positivo) 

 q = (numero reale), 



e i segni di operazioni sui numeri -\-, — , X , / • 



Per definire il prodotto d'un intero a per un vettore u, 

 basta porre queste eguaglianze: 



30. w e vtt . 3 . Om = def. 



31. u € vtt . aen . ^ . {a -\- l)u ^= au -\- u. def. 



