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VITO VOLTERRA 



Se ruotiamo gli assi iCi,a:2,iP3 di un angolo 9 intorno alla 

 parallela a Ej condotta per la loro origine, i coseni stessi di- 

 verranno 



^1) ^2 5 ^3 



in CUI 



En = ai, 2oi = a2cos9 — agsenG, E31 = OsCOsG -f- «gSenO 



^12 = Pi , ^22 = P2 cos 9 — Ps sen 9 , ^32 = % cos 9 -\- Po sen 9 



2i3 = Ti , ha = T2 cos 9 — Ts sen 9 , H33 = T3 cos 9 -f- T2 sen 9. 



Denotiamo con 5i , Hg , H3 le coordinate dell' origine degli 

 assi Xi,x.2,Xs e poniamo 



(3) 



D5i 



in cui D denota una costante. Avremo allora che ad ogni punto 

 dello spazio preso come origine degli assi Xi, x^, X3 corrisponderà 

 una orientazione degli assi stessi. 



Per ottenere queste diverse orientazioni osserviamo che gli 

 assi Xi,Xi,x.i le cui origini appartengono ad uno stesso piano 

 parallelo a E^ E3 sono paralleli fra loro e se le origini sono scelte 

 sul piano coordinato E2 E3 la loro comune orientazione corrisponde 

 a quella primitiva rappresentata dalla tabella (2). Immaginiamo 

 dunque condotto per ogni punto di questo piano coordinato gli 

 assi Xi, X2, X3 nella orientazione primitiva, quindi facciamo muo- 

 vere il piano stesso di un movimento a vite attorno all'asse Ei 



in modo che il passo della vite sia -^r-. Se il piano trascinerà 



nel suo moto gli assi .ri,a;2,-^3 supposti condotti per ogni punto 

 di esso e ammettendoli rigidamente collegati al piano stesso, 

 questi prenderanno le orientazioni corrispondenti alle varie 

 posizioni che assumono le loro origini. 



