SULLA INTEGBAZIONE DI UxVA CLASSE DI EQUAZIONI, ECC. 551 



condo ordine a caratteristiche indipendenti, e mostriamo come 

 si possa compiere la integrazione ed ottenere un'immagine del- 

 l'andamento del moto stesso. 



2. — Dalle (3) e (4) segue 



(7) Q' = De, = D{a,p, + ^,p,]. 



Cominciamo dapprima a supporre che il moto sia perma- 

 nente. Dalle (6) si dedurrà 



e' =: 



onde 9 = cost. E le (4) diverranno 



E', = \DTiE33 



E'3 = -XDTiE,3 

 e integrando 



ove E? , E2 , E3 rappresentano le coordinate della posizione A occu- 

 pata dal mobile al tempo t = 0. Il moto è dunque uniforme ed 

 avviene sopra una retta ?a- 



Esso avrà luogo nel verso positivo in quello negativo, 

 secondochè \ è positivo negativo. 



Possiamo dunque concludere: 



/ moti permcmenti stabili sono moti uniformi nel verso posi- 

 tivo delle Ix e i moti permanenti instabili sono quelli nel verso 

 negativo delle rette stesse. 



3. — Supponiamo che il moto non sia permanente, allora 

 tenendo conto delle (5) si deduce dalla (7) 



TiCOshAC(^ — ^0) 



Con una quadratura avremo dunque 6 in funzione del tempo ; 

 quindi mediante tre nuove quadrature otterremo per mezzo 

 delle (4) 5i,E2,E3 espresse pure in funzione del tempo. 



