552 VITO VOLTERRA 



4. — Risparmiamoci però queste operazioni e riconosciamo 

 l'andamento del moto nella maniera seguente: 



Denotiamo con g l'angolo che in ogni istante la direzione 

 del moto del punto forma colla direzione positiva della retta Ix 

 che passa pel punto A occupato nell'istante stesso dal mobile. 

 Avremo (Vedi (A)) 



COS^ == --7^ " 



__ (^21^33 — ^31^23) j^l +(^22 ^23— ^32^33^ j>' __ «ij^g — Pli?l 



v?H^ vr=^ iiA+72 vr=^ 



e applicando le (5) 



•^ cosliAC(f — y 



e quindi 



Da queste formolo si deduce 



7 AL* (il 7/-k 



dg= nrrw: — rv = — Ti «6 



onde integrando 



— 00 = — — Ì9—9o) 



chiamando 0o e ^o i valori di e 17 al tempo ^ = 0. 



Ne segue 



(9) H,-H? = -^(5ro-5'). 



5. — Serviamoci ora delle due formule trovate (8) e (9). 

 La prima mostra che l'angolo g va indefinitamente decrescendo, 

 la seconda dà la proiezione sull'asse H^ del cammino percorso 

 dal punto mobile. Il limite verso cui tenderà questa proiezione col 

 crescere indefinito del tempo sarà 



