554 VITO VOLTERRA 



inferiore ad un limite convenientemente scelto, il moto pertur- 

 bato subirà durante tutto il tempo una deviazione dalla dire- 

 zione del moto permanente, inferiore ad un numero tanto piccolo 

 quanto si vuole, e il moto avrà luogo secondo una traiettoria 

 che si avvicina indefinitamente ad una retta ?a ^^ cui distanza 

 dalla traiettoria del moto non perturbato sarà inferiore ad un nu- 

 mero piccolo ad arbitrio. 



Infine nel caso di un moto instabile le dette particolarità 

 pel moto perturbato non si verificheranno. 



§ 4. — Moti spontanei a caratteristiche indipendenti 

 d'ordine v con v — 2 integrali lineari. 



1. — Se il moto è di ordine v e si conoscono v — 2 inte- 

 grali lineari indipendenti, le equazioni differenziali si ricondu- 

 cono alla forma (Vedi Nota citata, § 8, Equaz. (H')) 



, ^\ = ^3(Miy0iH-Ml|^03 + N,,) 



(11) 



( z'o = Zi (MIV ^1 4- MI-' z. + N2O 



quindi ponendo 



avremo 



«'i = — ^e («31 + 3^2 -hT) 



z'o = Zi{azy-\-^z.i-]-y). 



2. — Ci limiteremo a mostrare come il sistema si ricon- 

 duca alle quadrature, giacché l'effettivo calcolo non presenta 

 alcuna difficoltà analitica. 



Dall'integrale delle forze vive segue 



zi + zi = cost = C' 

 onde potremo porre 



Zi=^C cos cp , e .> = C sen cp 



onde le (11) si ridurranno alla sola equazione 

 qp' = C(acoscp -f Psencp) + T 



