556 VITO VOLTERRA 



anche scrivendo 



J 3 3 



A = -^ ^r ^.. 'E'rs Prfs , fi = %3 F , 



^ 1 1 



dpi __ djfufè 

 dt d{2h-lh) 



dpi _ d(fuh) 

 dt diih^lh) 



dn _ d{fi,U) 

 dt d(pi,p2) 



2. — Tenendo presente un resultato che abbiamo stabilito 

 nella Nota: Sopra un sistema di equazioni differenziali (*), pos- 

 siamo concludere che gl'integrali delle equazioni precedenti sono 

 funzioni ellittiche di t, quindi poiché le v caratteristiche sono 

 funzioni lineari delle pi,p2,ps, così avremo il teorema: Allorché 

 si conoscono v — 3 integrali lineari ed un integrale quadratico la 

 cui equazione caratteristica ha radici disegnali^ le v caratteristiche 

 si potranno esprimere come funzioni ellittiche del tempo. 



Per la effettiva determinazione delle funzioni incognite ri- 

 mandiamo alla Nota che abbiamo ora citata. 



§ 6. — Teorema generale sulla integrazione per serie 

 delle equazioni del moto spontaneo di un sistema a 

 caratteristiche indipendenti. 



1. — Cominciamo dallo stabilire il seguente 

 Lemma I. Se 



i all^ I < A 



e i valori /)f delle p, inr t := t^ sono tali che 



gl'integrali delle equazioni differenziali 



(12) p\ = Ìrka^ÉPrPu {s = l,2...v) 



(*) " Atti della R. Accademia di Torino „, 1895. 



