LE SPECULAZIONI DI GIOVANNI BENEDETTI SUL MOTO, ECC. 565 



una legge del moto (nel senso dato da Newton a questa de- 

 nominazione). 



Mentre tale principio si può considerare come coincidente 

 con quella legge fondamentale della dinamica, che figura come 

 la seconda nella classica esposizione di Newton (1), l'applicazione 

 che di esso fa il Benedetti ci fornisce il primo esempio di ridu- 

 zione d'una questione di dinamica a una questione di statica, e 

 costituisce in certo modo nella Storia della Meccanica il primo 

 anello d'una catena, l'altro estremo della quale è rappresentato 

 dal principio di d'Alembert. 



L'argomento di cui si serve il Benedetti per dimostrare la 

 falsità della sopracitata opinione d'Aristotile, consiste nell'os- 

 servare come le spinte all'insu che il grave, immerso rispetti- 

 vamente nell'uno e nell'altro, dei mezzi considerati, subisce in 

 virtù del principio d'Archimede, non sono tali da permettere 

 che, in generale, tra il " peso „ che gli rimane in un caso e 

 quello che gli rimane nell' altro sussista quella proporzionalità 

 inversa alla densità dei due mezzi che, in virtìi del postulato 

 sopra enunciato, è richiesta perchè tra la densità dei due mezzi 

 e le velocità assunte in un dato intervallo di tempo, dal grave 

 che discenda in essi, abbia luogo la relazione che Aristotile 

 afferma : 



Si pondus totale alicuius corporis gravis signi- 

 fi catum erit ab AI, quo corpo re posito in aliquo 

 medio [quod] minus denso quam ipsum sit (quia in 

 medio se densiore si poneretur, non grave esset sed 

 leve, quemadmodum Archimedesostendit)illud me- 

 dium subtrahat partem EI, unde pars AE eiusdem 

 corporis libera maneat, et posito deinde eodem cor- 

 po re in aliquo alio medio densiore, minus tamen 

 densum quam ipsum sit corpus, hoc medium sub- 

 trahat partem UI dicti ponderis, unde pars AU 



(1) Si vis aliqua motum quemvis generet, dupla duplum, tripla triplum 

 generabit, sive simul et semel, sive gradatim et successive, impressa fuerit 

 (Newton, Principia, Introduci.). Essa è così parafrasata dal Cotes, nella pre- 

 fazione alla 2* edizione (1713): Spatia rectilinea quae, a corporìbus e quiete 

 demissis, dato tempore describuntur, ubi a viribus quibuscunque urgentur, pro- 

 portionalia sunt ipsis viribus. 



