su TALUNE PROPRIETÀ DI UN SISTEMA DI DUE CORRENTI, ECC. 649 



tanee dei campi su questi assi, facciamo le somme X e Y delle 

 proiezioni, componiamo ortogonalmente le due ampiezze così ot- 

 tenute, ed avremo il valore del campo risultante momentaneo 

 R =VX2+Y2. 



Poi, cerchiamo le condizioni perchè questo campo risultante 

 sia un campo Ferraris costante, o circolare. 



I valori di X e di Y sono: 

 X = Kc'seììi\x)t — y) ' senv|Ji — Kc"sen( uu^ "^ "f^j • s^^H'a, 



Y = — Kc'"sen(uj^ -\-Z) -\- Kc'senl uui ^ j . cosijii + 



-|- Kc"sen iujt-\-~j. cosijja . 



E quindi 



X*+ Y' = Ksen'uu^ [c'^(l — eosipi) + c"'{l — cosici) + 



.2cos^|^ + 



+ cV'(l + cosipi + n;2 — cosqji — cosipa) 



4- KCOS^UJ^ c'*(l — COSVPi) + c"^(l — COSVPa) + 



— cV'(14-cosiiJi-[-M^2— cosvpi — cos%) . 2sen^ -y + 

 + Ksenuui . cosui^ — c'*(l — cosi|;i) + c"^(l — cosipj) . 



. qp qp 



. 4sen -^ cos Y . 



Ora, affinchè il vettore ^X^-j-Y^ sia indipendente dal tempo, 

 è necessario e sufficiente che: 1° sia uguale a zero il coefficiente 

 del termine in sen iut cos ujt, 2° i coefficienti di sen^ ai^ e cos^ 

 o»^ sieno uguali e dello stesso segno. 



Il che si esprime con le equazioni di condizione: 



(!•) ^ = ÌÌ. 



•COSH'2 



