ESAME DEL COMPENSO FRA LO SCAVO ED IL RIPORTO, ECC. 711 



3 Ì2a. 

 Per pr =" Ps "= ^ questa condizione diventa l M j^ — ^ 



e per a = 1 : l^yQ. 



.-^ 



\ 



A 



K 



Fiff. 3. 



Fig. 4. 



9. — Semiangolo degli asintoti e distanza di questi dall'ori- 

 gine degli assi coordinati. 



Diciamo a^, a., le normali condotte per l'origine delle 

 coordinate agli asintoti, e pi , P2 misurino i segmenti delle dette 

 normali, compresi tra l'origine e gli asintoti Si, S2: riterremo 

 Pi, P2 sempre positivi (fig. 4). 



Notoriamente i parametri delle variabili nell'equazione di 

 una retta sono proporzionali ai coseni degli angoli formati dagli 

 assi cartesiani colla normale alla retta, ed il rapporto di pro- 

 porzionalità, a meno del segno, è quello del termine noto alla 

 distanza normale della retta dalla origine. 



Nel caso attuale, e ad esempio per la retta s^ (ritenendo 

 positivi gli archi da destra verso sinistra) si ha: 



2^aab 



2abtf 



da cui 



cos(a;cri) 



cos(a;ai) cos(Oif/) 



-2^aab 



a d + ^ iaah 

 Pi 



p,; cos(a,«/) = 



2ab 



ad -\ — Vaab ~ ' ad — — Vaab 



'a 



D'altronde essendo xOi -\- a^y = -^- e quindi 

 cos^ixai) + cos*(cfiy) = 1, 



Pi. 



si ottiene: 



(af/ + j-]/aabY=]4:aab-\-4:a'b^{pl. 



