714 VITTORIO BAGGI 



Per q, = ^, q, = l, /■=- l-,50: 



y = -^-± 2 



e nel caso di terreno orizzontale, cioè nel caso di p^ = 2)^ = (): 



^~ 3- 2V/6" 



(/ + 3) , l'7-^+6^ + 5 



12. — L'equazione f{xija) = definisce una semplice infi- 

 nità di iperbole, variando a fra e + ce. 



Gli assi diametrali ed il centro (giacente nel quadrante 

 negativo) sono invariabili al variare di a. 



Il caso di equivalenza delle aree R ed S è dato da a = 1, 

 e l'iperbole f{x, y, 1) è caratteristica, inquantochè essa divide il 

 piano in due regioni, l'una luogo di punti 'per cui a > 1. ossia 

 per cui l'area della sezione in rilevato eccede quella delia sezione 

 in isterro; l'altra, luogo di punti per cui a < 1, ossia per cui 

 l'area della sezione in rilevato è minore di quella della sezione in 

 isterro. 



La (16) decide della disposizione delle iperbole per ogni 

 valore di a. Per a = 1 i vertici saranno sull'asse diametrale 

 parallelo all'asse delle x, o su quello parallelo all'asse delle ij, 



secondochè si ha q^^q,, epperciò pel caso pratico in cui qr = y 



2^ = 1 , i vertici sono posti sul diametro parallelo all'asse y. 



Ad ogni modo per taluni valori di a, q^, g, , il 1° membro 

 della (16) potrà essere ^ 0. 



Consideriamo ciascuno di questi casi. 



13. — Suppongasi il 1" membro della (16) maggiore di zero. 

 L'equazione (11) per a= 1 diventa: 



e , V4:a(bt/-\-dy + e,)-\-c' 



