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14. — Supponiamo il 1° membro della 16 uguale a zero. 

 I vertici della f{xya) = coincidono col centro e quindi la co- 

 nica degenera in un paio di rette. Tra queste, quelle corrispon- 

 denti ad a = 1 godono della proprietà dianzi detta per la 

 f[xyl) = di separare nel piano i punti per cui è a< 1. 



2 

 Per 5,. = — , (jf, = 1, a= 1, f=l,o questo caso verificasi 



pel valore di l dato dall'equazione: 



Z2 + 18/+15 = 

 ossia per 



h = — 17,124; ^2 = — 0,876, 



valori questi che praticamente non hanno significato. 



15. — Supposto il 1" membro della 16 maggiore di zero, 

 i vertici cadono allora sul diametro parallelo all'asse y: la di- 

 scussione, analoga al caso del num. 13, fa vedere che i punti 

 estei-ni od interni alla iperbole f{xì/ lì = danno valori di x, y 

 per cui a < 1, ossia per cui il rilevato eccede lo scavo. 



16. — Uguaglianza delle quote rosse x, y. 



Se tra le variabili x, y, oltre alla f{xyo) = deve passare 

 una relazione ^{xy) = 0, i punti comuni alle curve 



f{xya} = 0, cp{xy) = 0, 



danno i valori richiesti di x, y. 



In particolare, se la quota rossa x deve essere uguale alla 

 quota rossa y, ì punti di intersezione della retta x = y, biset- 

 trice dell'angolo degli assi, con l'iperbole f{xya) = sono quelli 

 che soddisfano al problema. 



La (10) per x = y dà: • 



{a — ab)x^-^{c — ad}x — ae = (27) 



da cui 



Per a 



