MINEO CHINI — sull'equazione DIFFERENZIALE, ECC. 737 



LETTURE 



Sull'equazione differenziale del 2^" ordine 

 lineare omogenea; 



Nota di MINEO CHINI. 



Ho diviso la Nota in due parti. Nella prima dimostro che 

 se nell'equazione del 2° ordine lineare omogenea: 



|/"+P/ + 2^ = 

 si dà al coefficiente » la forma — , con m intero e positivo, al- 



^ ma ^ 



lora come equazione difterenzìale lineare omogenea d'ordine 

 m + 1, alla quale soddisfa ogni forma di grado ?», a coefficienti 

 costanti, di due integrali qualunque della precedente, possiamo 

 assumerne una, il cui primo membro è una funzione uguale o 

 contraria alla sua aggiunta. 



Nella seconda parte, fermandomi al caso di m == 2, faccio 

 uso della precedente proprietà per esprimere l'integrale gene- 

 rale di ogni equazione differenziale della forma: 



'fiorii •'^ 



con a, h funzioni qualunque della variabile indipendente e K co- 

 stante arbitraria, per mezzo di due integrali fondamentali del- 

 l'equazione stessa priva del 2*' membro. 



I. 



Considerando l'equazione differenziale lineare omogenea del 

 2" ordine: 



(1) 2/"+H' + 2y = 0, 



