sull'equazione differenziale del 2° ORDINE, ECC. 745 



E poiché se in q){z) poniamo z = u^, si ha: 

 cp(w2) = 2u\2au" + a'u' + 2abu) 

 ne deduciamo che l'integrale generale dell'equazione: 



qualunque sia la costante K, è: 



(13) u^=C,yì + C,yl + 2y,y, |/c^C^ ^ 



aA2 • 



D'altra parte, essendo il 2*^ membro della (13) sempre ridu- 

 cibile al prodotto di due particolari soluzioni della (10), potremo 

 concludere : 



L'integrazione di un'equazione differenziale della forma: 

 dipende da quella dell'equazione lineare omogenea: 



c^y" + ^y'-^àg = o 



ed ogni integrale della prima risidta medio proporzionale di due 

 particolari integrali della seconda. 



Caserta, 1898. 



