SULLA CURVATURA DELLE VARIETÀ TRACCIATE, ECC. 761 



sono fra loro diversi od uguali. Così pure, considerando il de- 

 terminante Idztì^ufif22 ••• '^hh, denoteremo con B^^ il complemento 

 algebrico del suo elemento Uqo, diviso pel determinante stesso, 

 di guisa che si avrà 



(7) 2j ^Q^ ^^^^ — ^eo • 



X 



Faremo uso dei simboli di Christoffel di j^^rima specie 



jc,\ [rsl J^ / dari I ^ttsi òars \ 



^^^ in — 2 \ òus ~^ dur ~ dm j ' 



e di quelli di seconda specie 



sicché questi ultimi s'intenderanno sempre costruiti rispetto alla 

 forma (4). I simboli di l*"* specie si possono esprimere alla loro 

 volta per mezzo di quelli di 2* specie, poiché dalla (9) si ricava 



; 



Inoltre dalle (5) e (8) si deduce la seguente identità, di 

 cui spesso dovremo far uso: 



(") [7]=i: 



ò^qp; d^j 



(jUrdus ÒUi ' 



e da questa, mediante derivazione, quest'altra che pure ci sarà 

 utile: 



(12) ^»t^_4Zi = y 



' ouj dui ^_j 



Ò Ut Ò'H à lls Ò Itj d "' ÒKj ÒKsdui 



nelle quali formolo, come in altre che scriveremo in appresso, 

 i termini corrispondenti al valor zero dell'indice v (apposto 

 alle cp e, in genere, allo coordinate) s'intenderanno moltiplicati 

 per k^. 



