764 LUIGI BERZOLARI 



Risolvendo queste equazioni, si ottengono i valori delle de- 

 rivate prime di pi, p2, ..., Pm nel punto P: 



(21) i^,=>"0- 



Quanto alla derivata di po, dalla (15) si ha 



(22) '"p,-^-^+^a,p.^ = 0, 

 laonde nel punto P, per le (18) e (21), 



(21)' ^ = 0- , 



Dalle (19) si ricava dunque, nel punto P, 



(23) dx. ^ ò^ 



formolo che si potevano anche prevedere geometricamente. Esse 

 mostrano che i coefficienti del quadrato dell'elemento lineare 

 della varietà W^'' assumono in P risp. gli stessi valori delle 

 quantità aoo- 



Circa le derivate seconde, abbiamo dalla (19): 



^ ' ÒUqÒUO ' ÒUqÒUO ÒMi d^QÒUa ' ■** ' ()Um ÒUq ÒUO 



Ma, derivando rapporto ad Uq la prima delle (17) e facendo 

 uso delle formolo precedenti, si ha, nel punto P, 



ÒUq 



Perciò, derivando la (20) rapporto ad ua e applicando l'i- 

 dentità (11), si deduce 



Zj^" omo omo "■ L^-J' 



