766 LUIGI BERZOLAKI 



COSI che, contrassegnando coll'indice i ciò che si riferisce alla 

 varietà W"', nel punto P sarà pure 



(29) m, = m 



Venendo infine ai simboli di Riemann, si sostituiscano nelle 

 (28) le espressioni (14), indi si faccia la seconda derivata dei 

 due membri rapporto ad iix ed %; in virtù delle (2), (3), (21)^ 

 (21)', (25) e (26) si trova facilmente, nel punto P, 





Ma, per la (8), 



d[% _ 1 / òH^Q , òHx Q òHqo 



ÒUfi 2 \ ÒUjuÒUG ')UjuÒ^iQ ò^y^ÒUu 



quindi, sostituendo, nel punto P si ha 



ij l 



Pertanto, costruendo nel caso presente i primi due termini 

 dei simboli di Riemann secondo la (13), le terze derivate delle 

 p si elidono a vicenda, ed applicando successivamente la (9) e 

 la (6), e poi la (29^, si ricava infine la formola cercata, valida 

 nel punto P : 



(30) (pp'. ao'), = ^, (riQoagTy — agryao'o ) 



rs /.Il 



3. — Considerando ora la varietà W^"', siano 



(31) kH,,x^, + E,,^i + ... + H,„x„ = (/• = 1,2, ..., m - h} 



