772 LUIGI BERZOLARI 



11 secondo membro si può semplificare di molto: per tale 

 scopo conviene far variare gl'indici r', s' nella serie 1, 2, . . ., m 

 sottraendo termini opportuni, indi esprimere, colla (9), tutti i 

 simboli di 2=^ specie per mezzo dei simboli di 1^ specie; dopo 

 ciò, con alcune trasformazioni che non è il caso di qui esporre 

 distesamente (*), si trova 



f]-'^§-'L^-mm-mm: 



(45) (pp', ao\= -^^^ — -,'^- 

 '^ ^ ^'^'^ ' duo ouo 



4. — Colle formolo dei n' 2 e 3 siamo in grado di trovare 

 le effettive espressioni' che hanno nel punto P le quantità (Di''), 

 (Di"') e (Di''), (D^"'), definite nella Nota precedente ed alle prime 

 due delle quali abbiamo dato risp. il nome di flessione tangen- 

 ziale e flessione normale di "W^ nel punto P. Quanto alla flessione 

 tangenziale, applicando la formola (14) data dal sig. Killing 

 (1. e, pag. 244) per la flessione d'una varietà qualsiasi, abbiamo 



(w=yB,.B,,^^j 



d'Xr ■ ò'Xi 





,2 ' 



(*) Per dare almeno un cenno di questo calcolo, notiamo che colle ope- 

 razioni indicate nel testo si presenteranno i due termini 



rs/l/t rs?^r' 



la loro somma può scriversi così : 

 ma 



/^(As^««A/t + Asr'«;.r') =y AsraXr = b.^ ; 

 JUr' r 



per avere termini non nulli, deve quindi prendersi s^\, sicché infine i 

 due termini considerati equivalgono a 



rX 



Questo termine viene poi distrutto da un altro della somma totale. 



