SULLA CURVATURA DELLE VARIETÀ TRACCIATE, ECC. 775 



ossia, applicando al primo termine le (42) e la (11) ed al se- 

 condo la (44) e poi la (7), 



+^B,.B, o-«.v r; I i "/ ! -2b,„ R,,„,, I T i I \" i - f . 



Il secondo ed il terzo termine si possono trasformare fa- 

 cendo variare gl'indici /, s' nella serie 1, 2, ... , m, purché se ne 

 sottraggano termini convenienti; esprimendo poscia i simboli di 

 2^ specie con quelli di l-"* specie, e ricorrendo alla (G), si ti'ova 

 infine 



(47) .,D«)==;^B,„B,.,.^^^„^.^„^, 



— 2j^y-^i>^%o' [ i 1 L y J — ^.^ 

 Poiché per la varietà W^ si ha 



(^\f =yA^oB,ry J-^. 



Ò^^i 



Ò'-iQÒ^^'O ÒUQ'd^'O' 



/ .^Q'f^Qri'^Tr L T 1 ' t' 



'a'^ ¥ 



rJnriKn nìirr I .^ I I ■ 



le (4t)) e (47) danno senz'altro 



(D,)^' = >Dl'>)-' + (Dl"')S 



cioè la relazione (13), a cui siamo pervenuti per altra via nella 

 Nota I. 



Per ciò che concerne le quantità (Di'') e (D^"'), la formola 

 (19) a pag. 247 del citato libro del sig. Killing dà 



(D-i'') =2à(j^ory (Pp',<JCf'), ^ {aQoaQ'o- — ago'f'Qoì^ , 



avendo indicato con Òqq-oc» il coefficiente del prodotto Ugaag-o' 

 nello sviluppo del determinante delle ago- Per la (30), la foi- 

 mola precedente diviene 



