810 TITO CAZZANIGA 



onde costruendo la funzione: 



la G(m) risulta della stessa natura della F{u). 



Di qui col metodo ben noto il Prof. Pascal arriva alla 

 espressione : 



(1) F(u) = Cel«(")'^- n ^^''7;'"^ efPfc(«)iu 



dove C è una costante opportuna. 



Definita poi una funzione X(w) di cui i punti zero sono 

 della forma : u^^n = 2(muj -|- weu'j^S (per m, n, non zero contem- 

 poraneamente, ed esclusi quei punti che non si trovano entro 

 il parali, dei periodi), risulta subito: 



(2) I (w) = n ^^^^-"""^ eQfc(«) 

 posto per definizione'. 



(]gjG(M)dM__ l 



e inoltre: 



1 -ì^ p'{Umn)-\r1{Umn)p{Umn) 



+ 2^(wr^^^) + -^ jh^) ^- 



L'autore ha poi chiamato il numero 2k, il genere della F(m) 

 (preso per k il minimo intero che renda convergente la S) e la 

 Z(j<) si presenta quindi come una funzione di genere 2, olomorfa 



nel campo ellittico, e degenerante nell'ordinaria wa( P^r: 



\sì z=z KXì' ^ 00 . 



2. — Le formule ottenute dal Prof. Pascal risolvono il 

 problema, ma non presentano doti salienti di simmetria. Inoltre 



