FUNZIONI OLOMORFE NEL CAMPO ELLITTICO 821 



Si stabilisca quindi la serie di punti b„ = re'^" sul cerchio 

 dato, onde si ha chiaramente: 



limlf/„ — ^>n;=:0. 

 Posto ora: 



l{u — a,) = l) {u — b„) + {b,, — a„){ 

 risulta sviluppando: 



(15) z{u~a^)-l{u-ò.)= ^^ l%>-b,;} + ... 



- +. -'^— 2:(™+')(w_.è„) + r:^i («) 



dove: 



Onde dalla convergenza assoluta della serie: 



n 



od anche della 



segue con facile osservazione l'equiconvergenza dell'altra: 



ed anche della serie: 



^\Z{u — a„) — l{u — bj — V,„lu\a,,b„){, 

 se si pone: 



mi 



Si distinguono dunque i tre casi: 



