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rimangono, anche per p = 1, inferiori in valore assoluto al quo- 

 ziente di un numero finito per (m — «)- (m < n), mentre (a patto 

 di verificarlo a tempo debito) possiamo ritenere a„, , P„, inferiori 

 ad un 'numero pure finito, così le serie dei secondi membri con- 

 vergono uniformemente rispetto a p in tutto l'intervallo (0,1). 

 Ne viene che le (9) sussistono anche per p == 1 e che si può 

 valersene per trasformare le (8), integrando termine a termine. 

 Troviamo così: 



tto ^ j'V"+'(^P J'^^ffcoswe^e + 



i 

 + P^~ f^p"+"'+'rfp f^'^E.'coanQsenmQdQÌ =ìj„, 



«0 ^ I P"+'<^P j ffsenwe^^e + 



+y ja,„^ j'y+'"+^(^p[j''ffsenwecosme^0 + 



+ Pn.^ rP"""'^'^pj'^'^H'senw0senme(^e| = 2„, 

 0, piti concisamente, ponendo: 



-^^— M /%.^ , , =a3„,,„,.i,(n=0,l,2,...;m=l,2,...), 



f'p"+"'+i(Zpr'^H^sennecosmede , ^^ ^ -, ^ ^ 



'° n„ ,• "...„„ . „ =«,„_,,,„, (M=l,2,...:m=0,l,2....), 



(10) 



f^p2"+idp f^^'H^sen^nerfe 



rp"+'»+idpP'^ffsenwesenmede , . „ x 



^'' .. ■ .\.. . . . . =«2n-i>,-i, (M,m=l,2,...); 



^'" =V2., (n=0,l,2....), 



(11) ' "'' '' 



5n 



— ('p«"+'rfpfVsen^ned9 



^•2n-i, (»=1,2....); 



