sull'integrazione dell'equazione AgAgM^^O 945 



/ Triy+"'+MW4p)+^|n-mi(p)(dp A -. O ^ 



«2n?m = — ^^^ ]r, ^^^^ , (W,m = 0,1,2, ..,), 



J p-"+^(^pJ^ O'cos^nQdQ 

 TTfy+-+i)A:„+„(p)T/Mn-..|(p)(«?P , ,^ A -. o ^ 



= — ^"i ^i~ , («=l,2,...;m=0,l,2,...). 



(10') 



_ TTJy +'"+^ ) h In -m (p) - ^n+,n(p) ( dp _ ■, 9 X 



\''^"-''^"'-^- jy^fiw^^ede ' {n,m-l,^,...), 



dove van presi i segni superiori o gli inferiori secondochè m > «. 



Di qua si deducono agevolmente dei limiti superiori per le a. 



Consideriamo, per fissar le idee, il primo gruppo delle (10'). 

 Sia li il limite inferiore dei valori assoluti, assunti da f{z) 

 entro il cerchio di raggio 1 (limite inferiore, che è, per la uni- 

 vocità della corrispondenza fra z' e z, essenzialmente diverso 

 da zero). Si avrà: 



HUe)>^f, 



e: 



|^^'p'"+'(^pr''^H*cos'ne(;e > l\\y"+'dpf^''cos'nQdQ = -^^ ; 



d'altra parte, avendo riguardo alle (23), per n > m: 



TT I j'^'^-'+l ] K^M + h , „_,„ , (p) ( dp I < 



e per n < m: 



"iJ/"''"""'ì''-+-(p^ + ''i"-i(p)i* < 



quindi in entrambi i casi: 



" I /^P''+"-^^ 1 /'n+.(P) + /^ , .,-., , (P) ( ^P I < -2;^ ~t\^ X 1 --^'" ' . 



