946 TULLIO LEVI-CIVITA 



Se ne inferisce: 



(24) |a,„,3„. I < ;vi_x«) X"^"-^"". (^^m); 

 in modo analogo, badando che ko{p) = 0, si trova: 



(25) < 7^;(f^ ^ ' '"-'"' ' , per n^m, 



I «2n-1,2m I 



e: 



I ^^211,2)1-1 I ) jj 2L* 



I ^2n-l,2n | / 



«2 1 =: «12 :^ , per m = n = 0; 



cioè in ogni caso: 



I (hn,Zn—l I oj 2 



(26) < ^2^^^_^6^ X, per m = n; 



I (t2n-ì,ìn I 



infine: 



(27) I «2n-l,27n-l | < j2 /j _ )^6\ X " "" . 



Dalle (24), (25), (26), (27) si raccoglie con tutta facilità 

 (basta passare in rassegna i diversi casi possibili e notare che, 

 per m > n, X^*'-^'"' è certamente minore di Xl^^-S"'! e di XlSM-smiiij. 



(28) !«., I < zsa-X^) ^""''> (M =0,1,2, ...;i^i). 



Questa disuguaglianza corrisponde alla (16) del caso gene- 

 rale; per stabilirla, ci è stata sufficiente l'ipotesi che il contorno 

 dell'area o' consti di una sola curva analitica. Altra cosa è per 

 la (18), che assume ora l'aspetto: 



^"^^ ^ T27 (l-X«)(l-\) < ^ 



