948 TULLIO LEVI CIVITA 



può essere attribuita la forma: 



00 



^<ja3 = <, (i = 0,1,2,...), 







'Y^a'\,% = v\, (i=l,2,...). 



Consideriamone uno qualunque ; il primo, per es., e notiamo 

 che, dalle posizioni teste fatte e dalle (24), segue senz'altro: 



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I «V". I = I «2n,-3,„ 1 < j£^ ^ ' '"-"" ' , {n^ m) , 



0, ciò che è lo stesso: 



(28') I «', I < ^yf^X»'^-^' , (»,;•= 0,1,2,...; f^i), 



la quale, confrontata colla (16), ci mostra che il \ è qui sosti- 

 tuito da X^, per cui la condizione, che tien luogo della (18'), si 

 cangia in: 



00 



Partendo dal secondo sistema ^ a'\, Bj = v"i, si perviene 



evidentemente alla medesima disuguaglianza. 



Per essa, X^ < — ( non occorre, come prima, X < — j , quindi 



non è più a priori indispensabile che f{z) si mantenga regolare 

 fin oltre la circonferenza di raggio 27, ma solo che questo abbia 

 luogo fin oltre la circonferenza di raggio 3. 



4. — In questo § si considereranno esclusivamente aree a' , 

 per cui sia possibile, prendendo \ in modo opportuno, soddisfare 

 alla disuguaglianza (29) (o rispettivamente alla (29') nel caso 

 della simmetria). 



Si tratta di fissare in modo definitivo, per codeste aree, la 

 validità del nostro procedimento di integrazione. 



