sull'integrazione dell'equazione AaAgW^O 949 



Ferme stando per le funzioni qp e vp, date al contorno, le 

 condizioni, di cui a § 1, si ha, come abbiam visto: 



quindi : 



' I / M , , , ^ M 



i'n I < -X, I 2n I < -F, 



P'n\ <~f, \fn\ < ^, 



I IVI ' I ^ 2M 



I>n\ = \p'n-\- npn\ < ^^ , 



I I " I ' I ^ 2M 



{n=l,2,...) 



{n=l,2,...) 



ed è ben chiaro che, designando con g una costante positiva 

 arbitraria, basta prendere M' maggiore di pKg + 2)^ e di 2M{g -\- 4)^, 

 per poter scrivere: 



M' 



l^"l < (2n + 2 + gr ' (n = 0,l,2,...), 



Uni < (2n+1+^)^ > (^=1,2,...). 



Le (11) danno per i secondi membri Vi del sistema (Q): 



«'2-1 = -TTrT-— fez, — ^ , (w=l,2,...). 



I denominatori, per quanto si è osservato nel precedente §, 

 si mantengono superiori a ^ ' ; se ne trae ( prendendo B = -j- j : 



I i^M' 2n + 2 ^ B /_Aio\ 



I ''^"l < 1S~ (2» + 2 + ^)^ "^ 2M^' (W-U,l,^,...), 



1 I ^ J^ 2» +2 B / _ 1 o \ 



1^-"-^' "^ ?% (2n + 2+^)» ^ 2n-\+g ' l>* — 1, ^, ...; 



le quali fanno riscontro alle (17) del caso generale, dove si sia 

 posto s=l. Possiamo quindi asserire (cfr. l'osservazione fatta 



